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33 Análise individual Destes efeitos a. E. M. Roberto Burle Marx Antes por iniciarmos a aula 2, recapitulamos brevemente o de que tinha sido abordado na aula anterior. Quando questionados se recordavam dos valores do seno, cosseno e tangente do ângulo do 25, quaisquer alunos responderam, de forma correta, os valores utilizando aproximações do 3 casas decimais. Para além por apresentar ótimo rendimento na aula anterior, os alunos similarmente identicamente conjuntamente transmitiram a impressãeste de deter estudado em casa. Essa análise foi Muito mais perceptÃvel quando iniciamos as demonstrações das razões dos arcos notáveis. A turma, em sua maioria, conhecia o valor da diagonal do quadrado em funçãeste do seu lado e, identicamente conjuntamente, este valor da profundeza do triângulo equilátero em função do seu lado. Durante a aula, algumas dúvidas surgiram nas racionalizações. Pelo cálculo da tangente de 45, a maioria da turma respondeu de que a razão dava tais como resultado l. Já nas passagens em de que ocorriam divisões de frações, quaisquer alunos não sabiam responder que este denominador por números inteiros é este número 1.
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De modo a 1 entendimento Muito mais profundo e completo Destes conceitos abordados nas diversas situações por variações angulares, selecionou-se este aplicativo Geogebra tais como instrumento auxiliar de visualização DE razões trigonométricas. A partir de a graduaçãeste já havia 1 desejo por usar um software do geometria dinâmica, já qual ambos ESTES autores participaram por 1 curso do programa Cabri Gfoiomètre, ministrado na PUC-RJ. Por ser 1 software de versãeste de demonstração com muitas limitações por conteúdo, a implementaçãeste do Cabri requereria Inconveniente investimento da unidade escolar na adquire da licença, já de que a residência pelo pc privada do professor de modo a exibiçãeste em projetor seria inviável. A intenção por utilizar este Cabri foi abandonada e substituÃda por outra ferramenta este Geogebra - conhecida nas aulas do Recursos Computacionais no Ensino do Matemática -, nas quais o grupo aprendeu a dominar AS SUAS Visite o site funcionalidades para elaboração dos trabalhos propostos. A
11 4 2. Referencial Teórico História da Trigonometria A trigonometria surgiu por volta do sfoiculo IV ou V a.c., utilizando os babilônios, egÃpcios e os gregos. Sua própria origem é incerta, poré especialmentem, sabe-se que nasceu para oferecer respostas à s questões geradas pela Astronomia, Agrimensura e Navegações. O principal objetivo era este estudo da trajetória dos corpos celestes. Hiparco de Nicfoiia, em grego Hipparkhos ( a. C.), é tido tais como este pai da trigonometria. Tais como o mais importante astrônomo da antiguidade, desenvolveu a maior parte por seus estudos na Grécia. Dentre eles estãeste a elaboraçãeste de 1 catálogo por estrelas, a medida da duraçãeste do ano utilizando Enorme exatidãeste e a previsãeste de eclipses. A trigonometria por Hiparco surge tais como uma "tabela do cordas" em doze livros, obra de que se perdeu utilizando este tempo. Aà teria sido Utilizado através primeira vez o cÃrculo por 360 graus.
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Este público-alvo da experiência foi selecionado do pacto com este conceito abordado, pois as razões trigonométricas são a todos os momentos exploradas pelo 9º ano do ensino fundamental. Concluiu-se, logo, de que os autores desse manejorefregatráfego dispunham do cenário ideal, já de que lecionam de modo a essa série. Utilizando a aplicação da experiência, buscava-se, além de uma nova MANEIRA, mais dinâmica, por ensinar matemática, um encurtamento DE distâncias entre duas realidades escolares distintas, por meio de resultados este Ainda mais próximos quanto possÃvel. Não se É possibilitado a afirmar que este objetivo não foi alcançado, porfoim, este resultado certamente foi prejudicado por quaisquer fatores que nãeste podem possibilitar ser ignorados. Conforme demonstrado nos gráficos e análise dos fins das avaliações, ficou clara a diferença entre as duas escolas. Isso se deve à base por habilidade e homogeneidade DE turmas da E. M. Roberto Burle Marx e também à s aulas de reforço do matemática ministradas pelo contra turno -, em contraste usando a dissonância por noções preliminares dos alunos da E. M. Camilo Castelo Natural. Enquanto este aproveitamento das turmas da
39 32 Terminamos a aula no horário e, ao terminar os cálculos, perguntamos à turma tais como eles classificariam o exercÃcio e todos consideraram a questão bem difÃcil. b. E. M. Camilo Castelo Branco Conduzimos a aula de maneira similar à aplicada pelo dia anterior na E. M. R. Burle Marx. Embora alguns alunos ainda demonstrassem total desinteresse pela aula, 1 grupo cada vez maior passou a interagir. É possÃvel atribuir esse fato à contextualização dos problemas, como a assimilaçãeste tornou-se claramente Ainda mais elementar. Muitos alunos opinaram sobre este enunciado e concluÃram a real necessidade de se fazer uma ligação direta até a lar A. Ouvi sugestões de modo a construir a casa em outro lugar ou até precisamente por tomar um encanamento paralelo à quele qual vai à coisa M, diretamente a A. Enfim, percebi que a turma, em sua própria maioria, estava inserida no contexto do problema e certamente isso facilitou pelo desenvolvimento da questãeste.
20 13 Uma Bastante descoberta resolve 1 grande problema, mas há sempre uma pitada do descoberta na soluçãeste de qualquer problema. O problema Têm a possibilidade de ser modesto, contudo se ele desafiar a curiosidade e puser em game as faculdades inventivas, quem o resolver por seus próprios meios, experimentará a tensão e gozará este triunfo da descoberta. Experiências tais, numa idade suscetÃvel poderão gerar gosto pelo manejorefregatráfego mental e deixar, por toda vida, sua própria marca na mente e pelo caráter. (POLYA, 1978). A experiência foi aplicada nas duas escolas do municÃpio do Rio de Janeiro em de que ESTES autores desta pesquisa lecionam. A mesma metodologia do ensino foi utilizada, em conjunto, em ambas as escolas, assim como os mesmos exercÃcios e a mesma avaliação final. Traçou-se saiba como propósito principal a obtenção de um paralelo por fins entre as duas realidades escolares Clientela A experiência foi aplicada em 3 turmas do nove ano do Ensino Fundamental da Rede Municipal do Rio do Janeiro.